歯並びを拝見しますと、歯だけでみると出っ歯というほど前歯はでておらず、また下前歯も後退している様子はないようです。
ただ歯並びがガタガタしているようで、右奥歯　親知らず手前の歯の歯並びも気になるところです。
前歯を少し削って治す方法もありますが、全顎矯正で治す方法もあります。
マウスピースの良いところは、矯正器具は必要最小限の装置しかつかないので、見た目や歯磨きし易さなど良い点があります。ワイヤー矯正の場合は、マウスピースに比べて早く動きやすく、調整し易さがあります。
ガタガタを治す場合より口元を治す場合の方が難しく、歯を削る量も内側に入れたい量によりかわります。
どちらが良いかという質問には答えることはできませんが、通常の矯正治療は親知らずを抜歯して、奥歯方向に少し歯を送って前歯に隙間を作り治す方法です。
こちらで治す場合は右奥の歯並びの悪いところも改善します。